定規とコンパス


垂線
直線上の点から、 円を描き、直線との交点をとする。 を中心とする円を描き、 その交点をとする。 上の直線が垂線になる。


平行線
から任意に線分をひく。 との交点をとする。 を中心とする円を描き、との交点をとする。 同様にを中心とする同じ半径の円を描き、 との交点をとする。 の距離をコンパスではかり、 から同じ距離の円との交点をとする。 上の直線が平行線になる。



線分の等分
線分の端から半直線をひく。 を中心とする円を描き、半直線との交点を とする。 と同じ長さで、半直線上に点を定める。 を線で結び、を通り と平行な線分をひく。それぞれの交点が線分を等分した点になる。


角の2等分
を中心とする円を描き、半直線との交点をとする。 を中心とする円を描き、その交点をとする。 を結べば、角の2等分線になる。


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