微分の各種定理


ロール(Rolle)の定理
区間が存在し、ならば、

となるが存在する。

平均値の定理
区間が存在ならば、

となるが存在する。

ロピタル(L’Hospital)の定理
の近くでが微分可能で、、かつ、とする。
もしもが存在するならば、


テーラー(Taylor)の定理
を含む区間で回微分可能ならば、


を満たすが存在する。(の間)

マクローリン(Maclaurin)の定理
が0を含む区間で回微分可能ならば、
を満たすが存在する。(は0との間)

テーラー級数・マクローリン級数
が無限回微分可能で、


の場合。

マクローリン級数の例

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