巡回群,置換群


1つの元aによって生成される群
例:kを整数としてkaの形の群

Z:整数の集合→加法群
nZ:nの倍数の集合→Zの部分群
商群→有限巡回群

無限巡回群
有限巡回群

有限巡回群のn:位数(周期)


n次対称群
n個の有限集合の置換全体


互換:
の2元のみを交換


の元は互換の積として表せる。

巡回置換:



の残りの元は固定


の元は互いに素な巡回置換の積として表せる。

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