正則関数


Taylor展開
が正則ならば、

  

Cauchyの評価式
で正則な関数において、
が成り立つ

最大値の原理
領域で、正則関数(ただし定数関数ではない)のは、の内部ではなく境界線上で最大値をとる。

Liouvilleの定理
複素平面で正則
は定数)
ならば、は定数

代数学の基本定理
複素係数の次代数方程式

は、複素数の範囲で個の根をもつ

解析接続
で正則、で正則とする。
となっているとき、
の解析接続

Gaussの平均値定理
が中心半径の円の円周及び内部で正則ならば、


Poisson積分
の円の円周及び内部で正則ならば、


  

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