剰余環・準同型写像


:環
部分集合
を満たすときの左イデアル
ならば右イデアル
両方を満たす場合はイデアル

:環
のイデアル
を法とする剰余類の集合は加法・乗法で環になる
を剰余環(商環)という。

:有理整数環
:2以上の素数
商環は体になる。

:環
写像
に対し、

ならば、は準同型写像

からへの同型写像が存在すれば、は同型



の核という。

を準同型写像
:核
から導入される写像

は同型写像になる


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