対称式



上の変数多項式環
多項式環の商の体
を使った対称群
に対し、

で写像を定義する。

で自己同型写像になる。
に対し、ならば、
の集合は対称有理式になり、固定体となる。
の正規拡大である。






と、対称式を定義する。
このとき、
となる。
は、上の多項式

の分解体になる。

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