可解群


の部分群列

において
の正規部分群
が可換群(Abel群)
ならば、は可解群

対称群は、ならば可解群、ならば可解群ではない。

多項式において、の分解体を、固定体をとする。
Galois群は対称群と同型である。
したがって、ならば、一般多項式は代数的に解けない。

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