線積分・面積分


線積分

2点を結ぶ曲線の方程式を、曲線の弧長

2点とする。
上の点
曲線の長さを
曲線上の任意の点を
スカラー場を曲線に沿って線積分
などとも記述する。
が閉曲線の場合


ベクトル場を曲線に沿って線積分





面積分
閉曲線を縁とするを曲面
を細分化し、細分化した面の面積
上の任意の点を
スカラー場を曲面上で面積分

とも記述する
曲面ならば

ベクトル場を曲面上で面積分


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