線形微分方程式


微分演算子
と表記する
微分演算子
とおく
性質
定数係数の線形微分方程式
の一般解
を因数分解し、各項
の一般解を求める
各一般解の総和がの一般解
の一般解は、
の一般解にの特殊解を加えたものがの一般解

同次線形微分方程式
の一般解
とおく


これらの式を代入すると
となり、この一般解を求め、で変換する

定数係数の連立線形微分方程式

の一般解
第1式に、第2式にを作用させる
各辺を引き

とおくと

の一般解を求める
同様にの一般解を求める
の任意定数の関係を求める

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