空間


線形空間
空間の任意の元、スカラーに対し
  1. 唯一の元が存在し、
    を零元という

内積空間
線形空間の任意の元に対し、複素数が定義され、

  1. スカラー
を内積という

距離空間
空間の任意の元に対し、実数が定義され、

の距離という

ノルム空間
線形空間の任意の元に対し、実数が定義され、
  1. スカラー
のノルムという

収束
ノルム空間の元の数列

となるが存在する

Caouchy列

性質
収束数列Caouchy列

完備
空間の任意のCaouchy列が収束数列となるとき

Banach空間
完備なノルム空間

Hilbert空間
完備な内積ノルム空間

空間
上の可測な複素関数
実数、



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