直行系


直行
:内積空間で、かつ に対し によるノルム空間
は直行
内積が実数、 のなす角

で定義する。
に対し、

ならば は正規直行系
の元を数列にすることが可能であれば、正規直行列

Fourier展開
内積空間
有限又は加算無限個の正規直行列
のとき、
Fourier級数
Besselの不等式

完備

ならば となるとき、 は完備数列
の1次結合の集合:線形結合体
次の3つの命題は同等
  1. の線形結合体はで稠密



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