Banach空間


完備
ノルム空間で完備( がBanach空間)

のとき

を満たすが存在する

線形作用素
ノルム空間
作用素 から 内の元への写像
線形作用素

スカラー

有界:

連続:

有界線形作用素の空間
から への有界線形作用素の集合
加法:
  1. として
  2. :スカラー
  3. の零元
    ならば の零元とする
加法の定義によりもBanach空間になる

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